Objectif du cours

L’aide à la décision est un domaine essentiel pour planifier et gérer les réseaux. L’objectif de ce module est d’apporter des connaissances sur les méthodes d’optimisation mathématiques et leur utilisation pour traiter les problématiques de conception et gestion des réseaux. Ces méthodes sont d’autant plus cruciales que les défis algorithmiques vont exploser dans les prochaines années, avec l’arrivée des réseaux virtualisés et autonomes.

La première partie de ce module sera dédiée à des séances de (re)mise à niveau en recherche opérationnelle, en particulier en optimisation combinatoire et théorie des graphes, ainsi que dans le domaine des réseaux telecoms. Les méthodes de résolution exactes les plus pertinentes seront exposées théoriquement puis expliquées sur les exemples les plus répandus dans la littérature du domaine. De plus, plusieurs exemples d’application des modèles étudiés seront développés sur des exemples très concrets, inspirés de problèmes réels tels que les problèmes de network design, de planification de capacités, de routage de flots (Traffic Engineering) et de placement de composants réseaux. Les TPs permettront de tester et analyser les formulations mathématiques en les programmant et en les résolvant à l’aide de solveurs sur étagère, et de concevoir et tester des algorithmes heuristiques.

La seconde partie du module concernera les problèmes d’optimisation liés aux récentes évolutions des réseaux. Les défis algorithmiques des futurs réseaux seront exposés, ainsi que les derniers modèles d’optimisation qui peuvent y répondre. Une attention sera portée aux problèmes engendrés par les besoins liés à la cybersécurité, à la résilience et à la consommation d’énergie des réseaux. Les modèles d’optimisation présentés sont des variantes des modèles vus dans la première partie, mais les méthodes à développer pour les résoudre doivent être plus efficaces, à la fois pour faire face à l’explosion combinatoire des décisions à prendre, ainsi qu’aux promesses de réseaux autonomes (temps calcul requis très court). Les méthodes les plus récentes consistant à hybrider les méthodes d’optimisation aux méthodes d’IA (apprentissage) seront présentées. Dans la deuxième partie de ce module les TPs consisteront en des lectures / restitutions d’articles scientifiques. Des exercices de mise en application seront proposés, par exemple la construction d’une formulation ou d’un modèle mathématique à partir de la lecture d’un document de standardisation telecom.

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